СЦЕНАРІЙ УЧНІВСЬКОЇ ПРЕЗЕНТАЦІЇ НА ТЕМУ «ГОЛОВОЛОМКИ»

Слайд 1. Заголовок:  Головоломки.

Текст:  Головоло́мка — завдання, для розв'язання якого, як правило, потрібна кмітливість, а не спеціальні знання високого рівня.

Ілюстрації:  Генератор Ребусів

Слайд 2. Заголовок:   Кубик Рубіка.

Текст: Число можливих різних комбінацій кубика Рубикадорівнює (8! × 38-1) × (12! × 212-1) ÷ 2 = 43 252 003 274 489 856 000, тобто понад 43 квінтильйони комбінацій. Попри це, доведено, що з будь-якого стану кубик можна зібрати не більше, ніж за 23 ходи. Іншими словами, так званий «алгоритм Бога» даватиме розв'язок щонайбільше за 23 ходи.

Ілюстрації:  Кубик Рубіка.

Слайд 3.1.  Заголовок:   Ханойська вежа

Текст: Ханойська вежа (також Вежа Брахми або Вежа Лукаса, іноді в множині Ханойські вежі) — це математична гра абоголоволомка. Утворена трьома стрижнями і кількома дисками різних розмірів, які можна насунути на будь-який стрижень. Початковий стан головолмки має два порожніх стрижні і всі диски на третьому в монотонно спадному порядку з низу до гори, так утворюється побудова, що нагадує вежу.

Ціллю головоломки є перенести весь стос дисків на інший стрижень, дотримуючись таких правил:

За раз можна рухати лише один диск. Кожен крок полягає в перенесенні верхнього диска з одного зі стрижнів і насування його на інший зверху інших дисків, які вже можуть бути присутніми на другому стрижні. Диск не можна класти з гори меншого диска.

Слайд 3.2.(приховати слайд  після  оформлення)  Заголовок:   Ханойська вежа

З трьома дисками, головоломку можна розв'язати за сім кроків. 

На Заході задачку вперше оприлюднив французький математик Едуард Лукас у 1863. Існує легенда про храм в Індії, який містив велику кімнату з трьома стовпами і 64 золотими дисками на них. Жрець брагман, виконував команду давнього пророцтва, переставляючи ці диски згідно з правилами головоломки, від того часу. Звідси друга назва головоломки — головоломка веж Брагми. Згідно з легендою, після завершального руху настане кінець світу.^[1] Не ясно чи Лукас вигадав цю легенду або надихнувся нею.

Якщо легенда правдива, і якщо жрець може пересувати диски зі швидкістю один раз в секунду, найменша кількість пересувів займе в нього 2⁶⁴−1 секунд або близько 585 мільярдів років^[2] або 18,446,744,073,709,551,615 пересувів до завершення.

Ілюстрації: Ханойська вежа

Слайд 4. Заголовок:   П'ятна́шки

Текст:   Це популярна головоломка, придумана у 1878 році Ноєм Чепменом. Складається з 15 однакових квадратних пластинок з нанесеними числами від 1 до 15. Пластинки поміщаються в квадратну коробку, довжина сторони якої в чотири рази більша довжини сторони пластинок, відповідно в коробці залишається незаповненим одне квадратне поле. Мета гри — переміщаючи пластинки по коробці добитися впорядковування їх по номерах (як зображено на малюнку), бажано зробивши якомога менше переміщень.

Ілюстрації: П'ятна́шки

Слайд 5. Заголовок:  Змійка Рубика  

Текст:  Це головоломка, придумана Ерне Рубіком: 24 шарнірно з'єднані між собою призми в перерізі рівнобедреного прямокутного трикутника. Завдання полягає в складанні різного роду геометричних фігур, тварин та інших асоціативних речей. На початку 1980-х років Змійка Рубіка була дуже популярною в СРСР і досі залишається одним з «бестселерів» серед механічних головоломок, порівнянних за популярністю з кубиком Рубіка_. З даної головоломки можна скласти понад сто 2D і 3D фігур. Дуже добре розвиває просторове мислення.

Ілюстрації: Змійка Рубика  

Слайд 6. Заголовок:   Судоку.

Текст:  Судоку (яп. 数独,  вимова^{опис файлу}, sūdoku; англ. Sudoku, інколи Su Doku) — заснована на логіці японська головоломка з числами. В перекладі з японської мови «су» позначає слово «число», «доку» має безліч різних перекладів, але в цілому означає щось одне, одиничне, цілісне.

Ілюстрації: Незаповнена таблиця Судоку  9х9.

Слайд 7. Заголовок: Судоку   

Текст:  Ігрове поле складається з квадрата, розміром 9 × 9, розділеного на менші квадрати (їх ще називають „регіони”) із стороною 3 × 3 клітинки. Таким чином, все поле налічує 81 клітинку. У деяких з них вже на початку гри розташовані числа (від 1 до 9). Залежно від того, скільки клітинок вже заповнено, конкретну судоку можна віднести до легких або складних.

Мета головоломки - необхідно заповнити вільні клітинки цифрами від 1 до 9 так, щоб в кожному рядку, в кожному стовпці і в кожному малому квадраті 3×3, кожна цифра зустрічалася лише один раз. Правильна головоломка має лише одне рішення.

Ілюстрації:  Заповнена таблиця Судоку  9х9.

Слайд 8. Заголовок: Магічний квадрат. 

Текст:  Магічний квадрат — це квадратна таблиця  , заповнена   числами таким чином, що сума чисел у кожному рядку, кожному стовпчику і на обох діагоналях однакова. Якщо в квадраті рівні суми чисел тільки в рядках і стовпцях, то він називається напівмагічним.  Нормальним називається магічний квадрат, заповнений цілими числами від   до  . Магічний квадрат називається асоціативним або симетричним, якщо сума будь-яких двох чисел, розташованих симетрично щодо центру квадрата, дорівнює  .

Нормальні магічні квадрати існують для всіх порядків  , за винятком  , хоча випадок   тривіальний — квадрат складається з одного числа. Мінімальний нетривіальний випадок показаний нижче, він має порядок 3.

Ілюстрації:  Заповнений числами магічний квадрат 3х3 та  магічний квадрат  4х4

Слайд 9. Заголовок: Магічний куб. 

Текст:  МАГІЧНИЙ КУБ, числовий  куб розміром 3х3х3, на сумах натуральних чисел від 1 до 27.

Умова на магічний куб 3х3х3. У кожний одиничний кубик 1х1х1  із наявних  27 кубиків потрібно поставити число так, щоб сума по трьох напрямах(горизонталі, вертикалі, перпендикуляру) дорівнювала одному і тому ж магічному числу. Це 27 умов. І ще потрібно виконати  чотири умови, а саме,  сума по чотирьох діагоналях куба дорівнювала одному і тому ж магічному числу.  Всього 31 умова накладена на знайдені магічні куби. Знайшов їх, український математик, Юрій Криворучко  у 2013 році.

Ілюстрації:  Заповнений магічний куб 3х3х3.

Слайд 10. Заголовок:   Тетрамі́но.

Текст:  Тетрамі́но — геометричні фігури, що складаються з чотирьох квадратів, з'єднаних сторонами (від грец. τετρα- — чотири), тобто так, що квадрати можна обійти за кінцеве число ходів шахової тури. Є підмножиною поліміно. Найбільш відомі як «падаючі фігури» в комп'ютерній грі «Тетріс», в якій використовується сім односторонніх тетраміно (див. малюнок; фігури, що переходять один в одного при поворотах, вважаються однаковими, а при дзеркальному відображенні — різними). Пов'язано це з тим, що в «Тетріс» не можна перевертати фігури дзеркально, а тільки повертати.

Ілюстрації:  фігурки Тетрамі́но.

Слайд 11. Заголовок:  Пентаміно 

Текст:  Пентаміно (від грец. Πέντα п'ять, і доміно) — поліміно з п'яти однакових квадратів, тобто плоскі фігури, кожна з яких складається з п'яти однакових квадратів, з'єднаних між собою сторонами («ходом тури»). Цим же словом іноді називають головоломку, в якій такі фігури потрібно укладати в прямокутник або інші форми.

Ілюстрації:  фігурки Пентаміно 

Слайд 12. Заголовок:  Хіторі 

Текст:  Хіторі (яп. ひとりにしてくれ, у перекладі — одна людина) — японська логічна головоломка, опублікована розробником Nikoli.  Ігрове поле складається з прямокутника (зазвичай, квадрата), розбитого на одиничні квадратики, кожен з яких містить одне число. Потрібно зафарбувати деякі з них за певними правилами: в кожному рядку та стовпчику серед незафарбованих клітин не має буди однакових цифр;  зафарбовані клітинки не можуть мати спільних сторін;  незафарбовані клітинки мають формувати зв'язну систему (тобто з кожної з них можна дійти до будь-якої іншої, рухаючись по вертикалі чи горизонталі)

Ілюстрації: Заповнена таблиця Хіторі 

Слайд 13. Заголовок:  Автор презентації.  Текст: Прізв. Ім. Побат. автора Заклад. Клас. Дата виготовлення. Корисні посилання.